【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ）
A.
B.2
C.
π
D.
π
【答案】D
【解析】解：如圖，連接AC、BD交于點G，連接OG．
∵BF⊥CE，
∴∠BFC=90°，
∴點F的運動軌跡在以邊長為直徑的⊙O上，
當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為 
，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=4，
∵∠ABC=60°，
∴∠BCG=60°，
∴∠BOG=120°，
∴ 的長= 
= 
π，
所以答案是：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對弧長計算公式的理解，了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．
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【題目】如圖，在直角坐標平面內，已知點
的坐標是
，點
的坐標是
（1）圖中點
的坐標是_______．
（2）點關于
軸對稱的點
的坐標是_______．
（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點
，那么、兩點之間的距離是__．
（4）圖中
的面積是______．
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【題目】在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
(3)根據(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】閱讀第（1）題，在解答過程后面空格中填寫理由（依據），并解答第（2）題．
（1）已知，如圖1：
,
為
、
之間一點，求
的大小．
解：過點作
．
∵（已知）．
∴
（_________________________）,
∴
，
（_________________________）．
∵
，
∴
．
（2）如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀片的外形如圖2，刀片上、下是平行的，即，
．轉動刀片時會形成
和
，那么
的大小是否會隨刀片的轉動面改變？說明理由．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F，連接BD．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．
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【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標為（
，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（ ）
A. x> B. <x<
C. x< D. 0<x<
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【題目】乘法公式的探究及應用．
（1）如圖 1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖 2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）
（3）比較圖 1，圖 2 的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）
（4）應用所得的公式計算：（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，FG．
（1）求證：△BFH≌△DEG；
（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結論．
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