Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時(shí)海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，首先根據(jù)題意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，再利用解直角三角形求出即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D

由題意知∠DBP=∠DPB=45°

在Rt△PBD中，cos∠DPB=

即cos45°==

∴PB=PD

∵點(diǎn)A在點(diǎn)P的北偏東65°方向上

∴∠APD=25°

在Rt△PAD中，cos25°=

∴PD=PAcos25°=80cos25°

∴PB=80 cos25°（海里）

故選C．