Question

已知α、β是方程x²＋2x－5＝0的兩根，則α²＋αβ＋2α的值是 ▲ ．

Answer 1

0

欲求α²+αβ+2α=α（α+β）+2α的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解：∵α，β是方程x²+2x-5=0的兩個實數根，
∴α+β=-2，
又∵α²+αβ+2α=α（α+β）+2α，
∴α²+αβ+2α=-2α+2α=0．
故填空答案：0．