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如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

分析：利用面積公式可以得出關于高和底邊的方程，再利用AD與底邊BC的比解出AD，BC，利用勾股定理解出腰長，再計算三角形周長．

解答：解：∵三角形的面積為12=

BC• AD，又AD：BC=2：3，故AD=4，BC=6．
AC=

BD2+AD2

32+42

=5．故三角形周長為5+5+6=16（cm）．
故等腰三角形ABC的周長是16cm．

點評：考查了三角形面積公式以及勾股定理的應用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（任選一題做）
（1）小明在一次實踐活動課中，要對水管的外部進行包扎，包扎時用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為

．

（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=

，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是

．