Question

如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點(diǎn)E滿足AE∶CE= 2∶3，則tan∠ADE的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析

F

 
解：如圖設(shè)AD=3a，因?yàn)锳D是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，得BD=DC=4a  所以AB=5a
進(jìn)而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a  EC=3a
過E點(diǎn)作EF∥BC 
EF與底邊BC上的高AD相交與G,
因?yàn)镋F∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5
所以EG=a a  故GD=a
在Rt△EGD中，tan∠ADE=EG/GD=
故選B