Question

【題目】如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點。

(1)用1個單位長度表示1cm，請你在數軸上表示出A. B. C三點的位置；

(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=______cm.

(3)若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A. C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動。設移動時間為t秒，試探索:CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）數軸見解析；（2）6；（3）CAAB的值不會隨著t的變化而改變，理由見解析；

【解析】

（1）在數軸上表示出A，B，C的位置即可；

（2）求出CA的長即可；

（3）不變，理由如下：當移動時間為t秒時，表示出A，B，C表示的數，求出CA-AB的值即可做出判斷．

(1)如圖:

(2)CA=4(2)=4+2=6cm，

(3)不變，理由如下:

當移動時間為t秒時，

點A. B. C分別表示的數為2+t、52t、4+4t，

則CA=(4+4t)(2+t)=6+3t，AB=(2+t)(52t)=3+3t，

∵CAAB=(6+3t)(3+3t)=3

∴CAAB的值不會隨著t的變化而改變.