Question

【題目】某修理廠需要購進甲、乙兩種配件，經調查，每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數量與用24萬元購買的乙種配件的數量相同．

（1）求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元；

（2）現投入資金80萬元，根據維修需要預測，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件．

Answer 1

【答案】(1) 每個甲種配件的價格為0.8萬元、每個乙種配件的價格為1.2萬元；(2) 乙種配件最多可購買31件.

【解析】（1）設每個乙種配件的價格為x萬元，則每個甲種配件的價格為（x－0.4）萬元，根據用16萬元購買的甲種配件的數量與用24萬元購買的乙種配件的數量相同列方程求解即可，分式方程要檢驗；

（2）設甲種配件為m件，乙種配件為n件，根據投入資金80萬元，列方程求出m和n的關系，再根據甲種配件要比乙種配件至少要多22件得m－n≥22，從而求出n的最大值；

（1）設每個乙種配件的價格為x萬元，則每個甲種配件的價格為（x－0.4）萬元，

由題意得：，

解得，x=1.2，

經檢驗x=1.2是方程的解，

∴每個甲種配件的價格為0.8萬元、每個乙種配件的價格為1.2萬元；

（2）設甲種配件為m件，乙種配件為n件，

則：0.8m+1.2n=80，

∴ m=100－n

∵甲種配件要比乙種配件至少要多22件，

∴m－n≥22，

∴100－n－n≥22，∴n≤，

∴乙種配件最多可購買31件,