Question

【題目】如圖，直線l是經過點（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數的圖象上．那么k的值是 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：過點B作BM⊥y軸于點M，過點A作AN⊥x軸于點N，延長AC交y軸于點D，設點C的坐標為（1，y），根據反比例函數上的點向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數的k值是個定值作為相等關系求得y值后再求算k值．

解：過點B作BM⊥y軸于點M，過點A作AN⊥x軸于點N，延長AC交y軸于點D，

設點C的坐標為（1，y），則

∵AC=4，BC=3

∴OM=3+y，ON=5，

∴B（1，3+y），A（5，y），

∴，

∴5y=3+y，

解得，y=，

∴OM=3+=，

∴k=OM×1=．

故答案為：．