Question

（2012•遵義）如圖，在△ABC中，EF∥BC，

AE

EB

=

1

2

，S_{四邊形BCFE}=8，則S_△ABC=（　　）

A．9

B．10

C．12

D．13

Answer 1

分析：求出

AE

AB

的值，推出△AEF∽△ABC，得出

S△AEF

S△ABC

=

1

9

，把S_{四邊形BCFE}=8代入求出即可．

解答：解：∵

AE

EB

=

1

2

，
∴

AE

AB

=

1

1+2

=

1

3

，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

S△AEF

S△ABC

=(

1

3

)2=

1

9

，
∴9S_△AEF=S_△ABC，
∵S_{四邊形BCFE}=8，
∴9（S_△ABC-8）=S_△ABC，
解得：S_△ABC=9．
故選A．

點評：本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．