Question

（2012•遵義）如圖，AB是⊙O的弦，AB長為8，P是⊙O上一個動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)O作OC⊥AP于點(diǎn)C，OD⊥PB于點(diǎn)D，則CD的長為

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理得出AC=PC，PD=BD，根據(jù)三角形的中位線推出CD=

1

2

AB，代入求出即可．

解答：解：∵OC⊥AP，OD⊥PB，
∴由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD，
∴CD是△APB的中位線，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線和垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中．