Question

【題目】關(guān)于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（　　）

A. ﹣1 B. ±2 C. 2 D. ﹣2

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可．

設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，
∵x2+（k2-4）x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，
∴x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，
當(dāng)k=2，方程變?yōu)椋?/span>x2+1=0，△=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以k=2舍去；
當(dāng)k=-2，方程變?yōu)椋?/span>x2-3=0，△=12＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
∴k=-2．
故選D．