【題目】某中學(xué)圍繞“哈爾濱市周邊五大名山,即:香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山,你最喜歡那一座山?(每名學(xué)生必選且只選一座山)的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求本次調(diào)查的樣本容量；
(2)求本次調(diào)查中,最喜歡鳳凰山的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,請你估計該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有多少人？
【答案】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了80名學(xué)生；（2）本次調(diào)查中,有20名學(xué)生最想?yún)⒓觿勇鐖F(tuán).補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）由樣本估計總體得該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有360名.
【解析】
（1）根據(jù)帽兒山的人數(shù)除以占的百分比可得到總?cè)藬?shù)
（2）求出鳳凰山的人數(shù)是80-24-8-20-12=16,再畫即可
（3）先列出算式,再求出可,
（1）
％=80（名）
本次抽樣調(diào)查共抽取了80名學(xué)生.
（2）80－24－8－20－12=16（名）
本次調(diào)查中,有20名學(xué)生最想?yún)⒓觿勇鐖F(tuán).
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖
（3）1200×
=360（名）
由樣本估計總體得該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有360名.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=
（x＞0）的圖象G經(jīng)過點A（4，1），直線l：y=
+b與圖象G交于點B，與y軸交于點C．
（1）求k的值；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為w．
①當(dāng)b=﹣1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣
+2與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A，拋物線的頂點為D．連接AB，點E是第二象限內(nèi)的拋物線上的一動點，過點E作EP⊥BC于點P，交線段AB于點F．
（1）連接EA、EB，取線段AC的中點Q，當(dāng)△EAB面積最大時，在x軸上找一點R使得|RE一RQ|值最大，請求出R點的坐標(biāo)及|RE﹣RQ|的最大值；
（2）如圖2，在（1）的條件下，將△PED繞E點旋轉(zhuǎn)得△ED′P′，當(dāng)△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時，求點P′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，點M是直角邊AC上一動點，連接BM，并將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BN，連接CN．則在點M運(yùn)動過程中，線段CN長度的最大值是_____，最小值是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-
滿足a+c=2b，則稱為y=ax2+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．
（1）判斷y=x+b和y=-
是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫出它們的“等差”函數(shù)；
（2）若y=5x+b和y=-存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為1，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-（其中a＞0，c＞0，a=
b）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個交點A（x1，y1）、B（x2，y2），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點P（x，y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面積最大？若存在，用c表示△ABP的面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市中小學(xué)學(xué)生素養(yǎng)提升五項工程自啟動以來，越來越受到教師、家長和學(xué)生的喜愛．為進(jìn)一步了解學(xué)生對“規(guī)范書寫”、“深度閱讀”、“課堂演講”、“陽光體藝”、“實驗實踐”的喜愛程度，某學(xué)生總數(shù)是1800人的九年一貫制學(xué)校，從每個年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查（每位學(xué)生只可選其中一項），并將結(jié)果整理、繪制成統(tǒng)計圖如下：
根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生共有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中a的值；
（3）估計該校全體學(xué)生中喜愛“實驗實踐”的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，∠B＝60°，設(shè)AB的長為x，平行四邊形ABCD的面積為y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10≤t≤25時可近似用函數(shù)
刻畫；當(dāng)25≤t≤37時可近似用函數(shù)
刻畫．
(1)求h的值．
(2)按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系：
生長率P | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數(shù)m（天） | 0 | 5 | 10 | 15 |
①請運(yùn)用已學(xué)的知識，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；
②請用含
的代數(shù)式表示m ；
(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．在(2)的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．
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