Question

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠B=30°CE=3，求（1）∠AEB．（2）求CB．

Answer 1

（1）∵DE垂直平分斜邊AB，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠BAE=120°；

（2）∵∠AEC=180°-∠AEB=60°，
∴∠CAE=30°，
∵在△ABC中，∠C=90°，CE=3，
∴AE=2CE=6．