Question

【題目】（閱讀）|4﹣1|表示4與1差的絕對值，也可以理解為4與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|4+1|可以看做|4﹣（﹣1）|，表示4與﹣1的差的絕對值，也可以理解為4與﹣1兩數在數軸上所對應的兩點間的距離．

（1）|4﹣（﹣1）|=　 　

（2）|5+2|=　 　

（3）利用數軸找出所有符合條件的整數x，使得|x+3|=5，則x=　 　．

（4）利用數軸找出所有符合條件的整數x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，這樣的整數是：　 　．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）7；（3）2或﹣8；（4）﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．

【解析】（1）根據4與-1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5，可得結論．

（2）根據絕對值的意義即可得到結論；

（3）根據||x+3|=5表示x與-3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5，可得結論．

（4）因為-3與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5，所以使得|x+3|+|x-2|=5成立的整數是-3和2之間的所有整數（包括-3和2），據此求出這樣的整數有哪些即可．

（1）|4-（-1）|=5；

（2）|5+2|=7；

（3）∵|x+3|=5，

∴x+3=±5，

∴x=2或-8，

（4）∵-3與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5，

∴使得|x+3|+|x-2|=5成立的整數是-3和2之間的所有整數（包括-2和4），

∴這樣的整數是-3、-2、-1、0、1、2．