Question

某中學為了預測本校應屆畢業女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖．

根據統計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖，并指出這個樣本數據的中位數落在第　   　小組；
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績為優秀的人數；
（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于170次的成績為滿分，在這個樣本中，從成績為優秀的女生中任選一人，她的成績為滿分的概率是多少？

Answer 1

解：（1）補全頻數分布直方圖如下：
，
中位數位于第三組。
（2）該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績為優秀的人數是：（人）。
（3）成績是優秀的人數是：10+6+4=20（人），
∵成績為滿分的人數是4，
∴從成績為優秀的女生中任選一人，她的成績為滿分的概率是。

試題分析：（1）首先求得總人數：10÷20%=50（人）然后求得第四組的人數：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10（人），從而作出統計圖。中位數是50人中第25，26個數的平均數，它們都在第三組，所以，中位數位于第三組。
（2）利用總人數260乘以所占的比例即可求解。
（3）利用概率公式即可求解。