Question

（2012•南長(zhǎng)區(qū)一模）金工車間的李師傅每天能加工A零件25個(gè)，或B零件40個(gè)，或C零件60個(gè)，每天只能加工一種零件，每月（按22天計(jì)算）的加工定額為1000個(gè)．在剛好完成定額的前提下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)李師傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每種零件每月至少加工2天，李師傅有哪幾種安排加工的方案（加工天數(shù)取整數(shù)）？
（3）若李師傅的月工資分為基本工資與計(jì)件工資兩部分，其中計(jì)件工資的計(jì)算方法是：加工1個(gè)A零件計(jì)0.5元，加工1個(gè)B零件計(jì)0.3元，加工1個(gè)C零件計(jì)0.2元．請(qǐng)你在（2）提供的方案中幫助李師傅選擇一個(gè)最佳方案，使他的計(jì)件工資盡可能高，計(jì)件工資最多能得到多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，加工C零件的天數(shù)為（22-x-y），然后再根據(jù)剛好完成定額1000個(gè)列式整理即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)加工零件的個(gè)數(shù)為整數(shù)進(jìn)行解答；
（3）分別按照兩種方案進(jìn)行計(jì)算解答．

解答：解：（1）加工C零件的天數(shù)為（22-x-y），
∴25x+40y+60（22-x-y）=1000，
整理得y=-

7

4

x+16；

（2）∵加工零件的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，根據(jù)（1）中的關(guān)系式可知，
∴當(dāng)x=4時(shí)，y=9，此時(shí)22-x-y=22-4-9=9，
當(dāng)x=8時(shí)，y=2，此時(shí)22-x-y=22-8-2=12，
∴李師傅有兩種安排加工的方案：①加工A零件4天，B零件9天，C零件9天，
②加工A零件8天，B零件2天，C零件12天；

（3）方案①：4×25×0.5+9×40×0.3+9×60×0.2=50+108+108=266元，
方案②：8×25×0.5+2×40×0.3+12×60×0.2=100+24+144=268元，
故選擇方案②：加工A零件8天，B零件2天，C零件12天，可得最高計(jì)件工資最多268元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵，需要注意，隱含條件天數(shù)與加工零件的個(gè)數(shù)都是整數(shù)的運(yùn)用，難度中等．