Question

如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：DE//BF

Answer 1

由∠3=∠4可得BD∥CF，即得∠C+∠CDB=180°，再結(jié)合∠5=∠C可得∠CDB+∠5=180°，即可證得AB∥CD，則可得∠2=∠6，再結(jié)合∠1=∠2可證得∠6=∠1，從而可以證得結(jié)論.

解析試題分析：證明：∵∠3=∠4
∴BD∥CF
∴∠C+∠CDB=180°
又∵∠5=∠C
∴∠CDB+∠5=180°
∴AB∥CD
∴∠2=∠6
又∵∠1=∠2
∴∠6=∠1
∴DE∥BF.
考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.