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解答題

如圖，拋物線C經過A、B、C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．

(1)求拋物線C的解析式．

(2)求四邊形ABCE的面積．

(3)△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請證明；如果不相似，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)y＝－x²＋2x＋3

　　(2)9

　　(3)相似，因為兩個三角形三邊對應成比例

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數學 來源：同步練習　　數學九年級下冊 題型：044

解答題

如圖，P是拋物線y＝x²上位于第一象限內的一動點，A點坐標是(3，0)．