Question

求下列函數自變量的取值范圍：

　　　 (1)y＝2x+2；　　　 　　　　(2)y=；

　　　　 (3)y=；　　　　 (4)y=

　　

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：確定函數的自變量取值范圍時，若函數含有分母必須使分母不為0；若函數含有偶次方根必須使被開方數為非負數；若函數是復合型函數，必須考慮函數所包含的各種形式. 　　（1）x為任何實數時，整式都有意義；（2）由于分母為0時，式子無意義，所以當函數的分母中含有自變量時，必須滿足分母不為0；（3）開平方時，被開方數2x+1一定為非負數； （4）函數自變量的取值范圍應滿足. 　　解：（1）全體實數. 　　（2）由x+1≠0得x≠－1，∴自變量x的取值范圍為x≠－1. 　　（3）由2x+1≥0得x≥－，∴自變最x的取值范圍為x≥－. 　　（4）由得x≥-2且x≠±1，∴自變量x的取值范圍為x≥-2且x≠±1.