Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）先將△ABC豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；

（3）連接CA2，直接寫(xiě)出CA2的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A1、B1、C1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用勾股定理計(jì)算CA2的長(zhǎng)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所求，

（3）根據(jù)勾股定理可得CA2=．