【題目】把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長為
，寬為
）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為
，圖③中陰影部分的周長為
，則
___________.
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【題目】若
的度數是
的度數的k倍，則規定是的k倍角.
（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數為 ；
（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；
（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補角，求∠AOD的度數.
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【題目】如圖，點A、B、C的坐標分別為（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），將△ABC先向下平移2個單位，得△A1B1C1；再將△A1B1C1沿y軸翻折180°，得△A2B2C2；．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求直線A2A的解析式．
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【題目】已知，如圖，P為△ABC中線AD上一點，AP：PD=2：1，延長BP、CP分別交AC、AB于點E、F，EF交AD于點Q．（1）PQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．上述結論中，正確的有_________．
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【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個相同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面積之比為
，用兩個相同的管子在
高度處連通（即管子底部離容器底），現三個容器中，只有甲中有水，水位高
，如圖所示. 若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升
.
（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升__________
；
（2）求出開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的高度之差是
？
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【題目】已知數軸上兩點
、
對應的數分別是-1，3，點
為數軸上一動點，已知數軸上兩點、對應的數分別為-1、3，點為數軸上一動點，其對應的數為
.
（1）若點到點，點的距離相等，求點對應的數；
（2）數軸上是否存在點，使點到點、點的距離之和為6？若存在，請求出的值；若不存在，說明理由；
（3）點、點分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點以6個單位長度/分的速度從
點向左運動.當遇到時，點立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點與點之間，求當點與點重合時，點所經過的總路程是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的坐標是 ，旋轉角是 度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出△A1AC1順時針旋轉90°、180°的三角形；
（3）設Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．
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【題目】周末，小明和爸爸在400米的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：
（1）他們的對話內容，求小明和爸爸的騎行速度，
（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？
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