【題目】某扶貧工作隊為一貧困戶提供了
萬元的無息脫貧貸款．該貧困戶利用這筆貸款，注冊了一家網店，銷售一種成本價為
元/件的農產品．已知銷售價高于成本價，且不高于
元/件，網店每月需支付電費等其它費用
千元市場調查發現，該農產品每月銷售量為
(百件)與銷售價
(元/件)之間的函數關系如圖所示
（1）求該網店每月利潤
(百元)與銷售價(元/件)之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍：
（2）該貧困戶從網店開業起，最快在第幾個月可用銷售利潤還清無息貸款？
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某養豬場對豬舍進行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經過
的藥物集中噴灑，再封閉豬舍
，然后再打開窗戶進行通風.已知室內每立方米空氣中含藥量
（
）與藥物在空氣中的持續時間
（
）之間的函數圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風前與分別滿足兩個一次函數，在通風后與滿足反比例函數.
（1）求反比例函數的關系式；
（2）當豬舍內空氣中含藥量不低于
且持續時間不少于
，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．
（1）求二次函數y=ax2+bx+c的表達式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高科技發展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產每件產品的成本是40元．在銷售過程中發現：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產成本—投資）為z（萬元）．
（1）試寫出y與x之間的函數關系式（不寫x的取值范圍）；
（2）試寫出z與x之間的函數關系式（不寫x的取值范圍）；
（3）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍內？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數的圖象過點（4，－5）和（0，3），且與x軸交于點M（－1，0）和N，
（1）求此二次函數的解析式；
（2）如果這二次函數的圖像的頂點為點P，點O是坐標原點，求△OPN的面積．
（3）如果點R與點P關于x軸對稱，判定以M、N、P、R為頂點的四邊形的邊之間的位置與度量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的定點P和圖形F，給出如下定義：若在圖形F上存在一點N，使得點Q，點P關于直線ON對稱，則稱點Q是點P關于圖形F的定向對稱點．
（1）如圖，
，
，
，
①點P關于點B的定向對稱點的坐標是 ；
②在點
，
，
中，______是點P關于線段AB的定向對稱點．
（2）直線
分別與x軸，y軸交于點G，H，⊙M是以點
為圓心，
為半徑的圓．
①當
時，若⊙M上存在點K，使得它關于線段GH的定向對稱點在線段GH上，求
的取值范圍；
②對于
，當
時，若線段GH上存在點J，使得它關于⊙M的定向對稱點在⊙M上，直接寫出b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上
三個數所對應的點分別為
，已知
，且
的倒數是它本身，且
滿足
．
（1）求代數式
的值：
（2）若將數軸折疊，使得點
與點
重合，則與點
重合的點表示的數是_______；
（3）請在數軸上確定一點
，使得
，則點表示的數是______．
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