Question

某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．

（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過(guò)5720元．問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

 

Answer 1

（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元；

（2）最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元，列方程組求解；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣a）個(gè)足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)5720元，列不等式求出最大整數(shù)解．

試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣a）個(gè)足球，

根據(jù)題意得：80a+50（96﹣a）≤5720，

解得：a≤，

∵a是整數(shù)，

∴a≤30，

答：最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．