【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍.小穎在小亮出發后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系.
（1）小亮行走的總路程是________m；他途中休息了________min.
（2）①當
時，求y與x的函數關系式.
②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？
【答案】（1）3600 ，20；（2）①y與x的函數關系式為
；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是
.
【解析】
（1）根據圖象即可得出；
（2）①設y與x的函數關系式為
，把點（50,1950）和（80,3600）代入利用待定系數法求解即可；
②先求出小穎到達纜車終點所用的時間，從而得到小亮行走的時間x的值，再代入①題中的函數關系式求出y的值，進而可求出小亮離纜車終點的路程.
解：（1）3600 ，20；
（2）①當
時，設y與x的函數關系式為.
根據題意，當
時，
；
當
時，
.
所以
，解得
.
所以y與x的函數關系式為.
②纜車到山頂的線路長為
，纜車到達終點所需時間為
.
小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為
.
因為
，
所以把
代入，得
.
所以，當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是
.
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【題目】列方程解應用題：某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數比乙商品件數的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原售價銷售，乙商品在原售價上打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多720元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？
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【題目】給出下面四個命題，其中真命題的個數有（ ）
(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的弧；
(2)90°的圓周角所對的弦是直徑；
(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數是圓周角的度數的兩倍；
(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點，所得的四邊形一定是矩形．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖甲表示一個長方形紙片．
①如圖乙，將圖甲的一側剪兩刀后剪出3個角，那么AEC（________________）；
②如圖丙，將圖甲的一側剪三刀后剪出4個角，那么AEFC（________）；
③按照上述剪法，將圖甲的一側剪出n個角，那么這n個角的和=（________）．
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【題目】如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D。
（1）求證：∠PCD=∠PDC；（2）求證：OP垂直平分線段CD
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【題目】如圖，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB內任意一條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．
（1）求∠EOC的度數；
（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度數．
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【題目】某校組織七年級學生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行．如圖，條形統計圖和扇形統計圖反映了學生參加冬令營活動的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）七年級報名參加本次活動的總人數為 ，扇形統計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）根據實際需要，將從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，則應從甲組抽調多少名學生到丙組？
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【題目】觀察某月的月歷，回答下列問題．
（1）設十字框中間的數為
，求帶陰影的十字框中間的5個數的和是多少？
（2）小李一家外出游玩了5天，這5天的日期之和是75，小李一家是幾號外出的？
（3）在該月的日歷上用十字框框出5個數，能使這5個數的和為100嗎？如果不能，請說明理由；如果能，請求出十字框中間的數．
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