Question

【題目】我們把符號“”讀作“的階乘”，規定“其中為自然數，當時，，當時，”．例如：．又規定“在含有階乘和加、減、乘、除運算時，應先計算階乘，再乘除，后加堿，有括號就先算括號里面的”．按照以上的定義和運算順序，計算：

(1)_______；

(2)_______；

(3)______；

(4)用具體數試驗一下，看看等式是否成立？

Answer 1

【答案】（1）24；（2）；（3）96；（4）見解析

【解析】

（1）（2）（3）直接根據“當時，，當時，”計算即可；

（4）根據題意，舉反例驗證即可.

（1）4!=4×3×2×1=24；故答案為24；

（2）；故答案為；

（3）（3+2）!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96；故答案為96；

（4）如當m=3，n=2時，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．

所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立．