Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度數；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）155°；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）已知OD平分∠AOC，根據角平分線的定義求得∠AOD的度數，再由平角的定義求得∠BOD的度數；（2）已知OD平分∠AOC，根據角平分線的定義求得∠AOD的度數，再求得∠COE和∠BOE的度數，即可判斷OE是否平分∠BOC.

試題解析：

（1）∵OD平分∠AOC

∴∠AOD=∠AOC =

∴∠BOD=-∠AOD

=-

=

（2）∵OD平分∠AOC

∴∠COD=∠AOC=

∴∠COE=-∠COD=

∴∠BOE=-∠AOC-∠COE=--=

∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC