Question

【題目】已知 （a﹣ ）＜0，若b=2﹣a，則b的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】2﹣ ＜b＜2
【解析】解：∵ （a﹣ ）＜0， ∴ ＞0，a﹣ ＜0，
解得a＞0且a＜ ，
∴0＜a＜ ，
∴﹣ ＜﹣a＜0，
∴2﹣ ＜2﹣a＜2，
即2﹣ ＜b＜2．
所以答案是：2﹣ ＜b＜2．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次根式有意義的條件和不等式的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，如果分母中有根式，那么被開方數(shù)必須是正數(shù)，因?yàn)榱悴荒茏龇帜福?：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，的方向 改變．