Question

將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動兩周時，正方

形的頂點A所經過的路線的長是______cm．

Answer 1

第一次旋轉是以點C為圓心，AC為半徑，旋轉角度是90度，
所以弧長=

90π×8 2

180

=4

2

π；
第二次旋轉是以點D為圓心，AD為半徑，角度是90度，
所以弧長=

90π×8

180

=4π；
第三次旋轉是以點A為圓心，所以沒有路程；
第四次是以點B為圓心，AB為半徑，角度是90度，
所以弧長=

90π×8

180

=4π；
所以旋轉一周的弧長共=4

2

π+8π．
所以正方形滾動兩周正方形的頂點A所經過的路線的長是16π+8

2

π．