Question

如圖，已知AP平分∠BAC，過(guò)P點(diǎn)的切線交AC的延長(zhǎng)線于D，如果AB=3cm，AD=6cm，那么AP=

 

．

Answer 1

分析：連接BP，根據(jù)相似三角形的判定可得到△ABP∽△APD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AP的長(zhǎng)．

解答：解：連接BP；
∵∠APD=∠ABP，AP平分∠BAC，
∴△ABP∽△APD，
∴

AP

AB

=

AD

AP

；
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴AP=3

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)弦切角定理發(fā)現(xiàn)角相等，掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．