如圖，拋物線y=ax2-5ax+4（a＜0）經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的解析式．
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使|MA-MB|最大？
若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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1. 解：（1）令x=0，則y=4， ∴點C的坐標(biāo)為（0，4），
∵BC∥x軸，∴點B，C關(guān)于對稱軸對稱，
又∵拋物線y=ax2-5ax+4的對稱軸是直線
，即直線
∴點B的坐標(biāo)為（5，4），∴AC=BC=5，
在Rt△ACO中，OA=
，∴點A的坐標(biāo)為A（
，0），
∵拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過點A，∴9a+15a+4=0，解得
， ∴拋物線的解析式是
（2）存在，M（
，
）
理由：∵B，C關(guān)于對稱軸對稱，∴MB=MC，∴
；
∴當(dāng)點M在直線AC上時，
值最大，
設(shè)直線AC的解析式為
，則
，解得
，∴
令，則
，∴M（，）
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，拋物線y=
x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是x軸上的一個動點，當(dāng)△DCM的周長最小時，求點M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知點P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于A、B兩點. 若以AB為直角邊的△PAB與△OAB相似，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A(1，1)，B(3，1)．動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點P作PQ⊥OA，垂足為Q．設(shè)點P移動的時間為t秒（0<t<4），
△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O，A，B三點的拋物線解析式．
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式
（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）
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，配方后的方程是
B．
C．
D．
的不等式組
只有3個整數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是 ．