【題目】已知關于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有兩個不相等的實數根，且兩個實數根都在－1和0之間(不包含－1和0)，求a的取值范圍．
【答案】
＜a＜－2．
【解析】試題分析：首先根據根的情況利用根的判別式解得a的取值范圍，然后根據根兩個不相等的實數根都在-1和0之間（不包括-1和0），結合函數圖象確定其函數值的取值范圍得a，易得a的取值范圍．
試題解析：∵關于x的一元二次方程ax2－3x－1=0有兩個不相等的實數根
∴△=
，解得，a＞
令y=ax2－3x－1，則該二次函數的圖象與y軸交于(0，－1)
∵方程ax2－3x－1=0的兩個實數根都在－1和0之間
∴二次函數y=ax2－3x－1與x軸兩交點的橫坐標都在－1和0之間
∴a＜0，其大致圖象如圖所示：
當x=－1時，y=ax2－3x－1=a＋2＜0
解得，a＜－2
綜上可得： 
＜a＜－2．
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．
的三個頂點
，
，
．
（1）將
以點
為旋轉中心旋轉
，得到
，請畫出的圖形．
（2）將以
為旋轉中心，逆時針旋轉
，得到
，請畫出的圖形．
（3）線段
的長度為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線經過點 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），拋物線 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）與直線 y ＝ x －4交于 B ， D 兩點．
（1）求拋物線的解析式并直接寫出 D 點的坐標；
（2）點 P 為拋物線上的一個動點，且在直線 BD 下方，試求出△ BDP 面積的最大值及此時點 P 的坐標；
（3）點 Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動點，過點 Q 作 QF ⊥ x 軸于點 F ， 交拋物線于點 G ． 當△ QDG 為直角三角形時，求點 Q 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A(2,0)同時出發,沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第10次相遇地點的坐標是_______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數與花900元購買的足球的個數恰好相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現計劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結果精確到0.1km，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：
（1）求證：△BEF∽△DCB；
（2）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；
（3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．
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