Question

【題目】某校為了解九年級學生的身體素質情況，隨機對九年級的50名學生進行一分鐘跳繩次數測驗，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．

組別	次數x	頻數（人）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	a
第3組	120≤x＜140	12
第4組	140≤x＜160	a+10
第5組	160≤x＜180

請結合圖表完成以下問題．
（1）求出表中的a；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若x≥140為優良，該校九年級有450名學生，請估計跳繩成績達到優良的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察條形圖可知第五組的人數=6人，

根據總人數為50，可得6+a+12+a+10+6=50，

解得a=8．

（2）解：頻數分布直方圖為：

（3）解：估計跳繩成績達到優良的學生約有） ×450=216（人）．

答：估計跳繩成績達到優良的學生約有216人．

【解析】（1）由頻數之和為50可列出方程，求出a；（3）樣本的特性可以估計總體的特性，樣本的百分比也可以估計總體的相應百分比.
【考點精析】通過靈活運用頻數分布直方圖，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）即可以解答此題．