Question

如圖，已知反比例函數(shù)y=-

8

x

與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．

Answer 1

（1）當(dāng)x=-2時(shí)，y=-

8

-2

=4，
當(dāng)y=-2時(shí)，-

8

x

=-2，解得x=4，
所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（-2，4），B（4，-2），
∵反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，
∴

-2k+b=4 4k+b=-2

，
解得

k=-1 b=2

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0，
解得x=2，
所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），
所以O(shè)M=2，
S_△AOB=S_△AOM+S_△BOM=

1

2

×2×4+

1

2

×2×2=4+2=6．