Question

【題目】一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要估做一個與它相似的鋁質三角形框架，現有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（ ）
A.0種
B.1種
C.2種
D.3種

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵兩根鋁材的長分別為27cm、45cm，若45cm為一邊時， 則另兩邊的和為27cm，27＜45，不能構成三角形，
∴必須以27cm為一邊，45cm的鋁材為另外兩邊，
設另外兩邊長分別為x、y，則
①若27cm與24cm相對應時，
= = ，
解得：x=33.75cm，y=40.5cm，
x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm，故不成立；
②若27cm與36cm相對應時，
= = ，
解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm，成立；
③若27cm與30cm相對應時，
= = ，
解得：x=32.4cm，y=21.6cm，x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm，故不成立；
故只有一種截法．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的應用，掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解即可以解答此題．