Question

2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預定．下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小李準備了8000元作為預定下表中比賽項目門票的資金．

比賽項目	票價（元/場）
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

（1）若小李把8000元資金全部投入預定了男籃門票和乒乓球門票共10張，請求出小李可預定男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若小李想預定三種門票共10張，其中足球門票是男籃門票的2倍，請問他的想法能實現嗎？若能實現，請求出共有幾種購票方案；若不能實現，請說明理由．

Answer 1

（1）設小李預定了男籃門票x張，則乒乓球門票（10-x）張．
依題意得1000x+500（10-x）=8000
去括號得1000x+5000-500x=8000
移項得1000x-500x=8000-5000
合并得500x=3000
系數化為1得x=6
則乒乓球門票為：10-6=4
答：小李預定男籃門票6張和乒乓球門票4張
（2）小李的想法能實現．
設小李預定了男籃門票x張，則足球門票2x張，乒乓球門票（10-3x）張，
根據題意有1000x+800•2x+500（10-3x）≤8000
解得：x＜2

8

11

∵x為正整數
∴x=1或2
∴小李的想法能實現，且有兩種定票方案：
方案一：1張男籃門票，2張足球門票和7張乒乓球門票；
方案二：2張男籃門票，4張足球門票和4張乒乓球門票．