【題目】雪楓中學是亳州市精細化管理示范校，量化管理充分調動學生的學習熱情，某班為了鼓勵學生周末在家做試卷，規定每人每月做試卷不超過5張的，在月底量化考核中每人每張加2分；超過5張的部分，每人每張加3分，另外對超過5張的學生由班主任再額外一次性獎勵1.5分。設小明這個月做x張，本月量化總得分為y分.
(1)試寫出總分y (分)與x (張)之間的函數關系式:
(2)如果小明本學期9月份做了8張試卷，那他總共得了多少分？
(3)如果小明本學期10月份量化得41.5分，那么他做了多少張試卷？
【答案】解：（1）
（2）20.5分,
（3）小明做了15張試卷.
【解析】
（1）根據題意列出表達式即可,
（2）將x=8,代入y=3x-3.5中求解,
（3）先說明得分是41.5分時,做題數量一定超過5張,再將y=41.5代入y=3x-3.5中求解.
解：（1）當x≤5時,y=2x,
當x＞5時,y=10+3（x-5）+1.5=3x-3.5,
綜上,
（2）將x=8,代入y=3x-3.5中得,y=20.5,
故小明本學期9月總共得了20.5分,
（3）∵答案給x=5時,此時y最大是10,
∴得分是41.5時的做題數量一定超過了5張,
∴將y=41.5代入y=3x-3.5中得,x=15,
∴小明做了15張試卷.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
（a≠0）經過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距離之和最短時，求點P的坐標；
（3）點M也是直線l上的動點，且△MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“水是生命之源”，為了提高市民節約用水意識，市自來水公司調整了收費標準，規定每戶每月標準用水量為a噸，如果用戶一個月用水不超過標準用水量，那么每噸水按0.6元收費；若超過了標準用水量，則超過的部分按每噸
a元收費．某戶4月份用水8噸，平均每噸水0.75元；5月份用水5.5噸，平均每噸0.6元，則a的值是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知D，E分別為邊BC，AD的中點，且S△ABC＝4 cm2，則△BEC的面積為( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）
A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，點D為AB的中點，點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代數式表示線段PC的長；
（2）若點P、Q的運動速度相等，t＝1時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（3）若點P、Q的運動速度不相等，△BPD與△CQP全等時，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解同學們每月零花錢數額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，并根據調查結果繪制出如下不完整的統計圖表.
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）這次被調查的人數共有 人，a= ;
（2）計算并補全頻數分布直方圖；
（3）請估計該校1500名學生中每月零花錢數額低于90元的人數.
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