【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
填空： 
，
，
；
先化簡， 再求值：
．
【答案】（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12
【解析】
（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；
（2）化簡代數式后代入求值.
解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個面上的數字或字母，
因為相對的兩個面上的數互為相反數，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案為：1，-2，-3．
（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc
=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc
=2abc．
當a=1，b=﹣2，c=﹣3時，代入，
原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．
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【題目】閱讀理解：
定義：有三個內角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.
(1)在“和諧四邊形”
中，若
，則
；
(2)如圖，折疊平行四邊形紙片
，使頂點
，
分別落在邊
，
上的點
，
處，折痕分別為
，
.
求證：四邊形是“和諧四邊形”.
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【題目】如圖:在數軸上點
表示數
，點
表示數
，點
表示數
，是多項式
的一次項系數，是絕對值最小的整數，單項式
的次數為.
（1）= ，= ，= ;
（2）若將數軸在點處折疊，則點與點 重合( 填“能”或“不能”)；
（3）點
開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時,點 和點分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，
秒鐘過后，若點與點B之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，則= , = (用含的代數式表示);
（4）請問：AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.
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【題目】直線AB與直線CD相交于點O，OE平分
.
（1）如圖①，若
，求
的度數；
（2）如圖②，射線OF在
內部.
①若
，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；
②若OF平分，
，求的度數.
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【題目】如圖
、
，在平行四邊形
中，
、
的角平分線
、
分別與線段
兩側的延長線（或線段）相交與
、
，與相交于點
.
（1）在圖中，求證：
，
.
（2）在圖中，仍有（1）中的，成立，請解答下面問題：
①若
，
，
，求
和的長；
②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個條件，使得點恰好落在邊上且
為等腰三角形？若能，請寫出所給條件；若不能，請說明理由.
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形， 使C點與AB邊上的一點D重合．
(1)當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點；
(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
（1）將△ABC向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；并寫出頂點A1、B1、C1各點的坐標；
（2）計算△A1B1C1的面積。
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北京昌平臨川學校政教處劉穎華主任為初二女學生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿．求宿舍間數和初二女學生人數？
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