Question

【題目】下列說(shuō)法：①若=﹣1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b＜0，且＞0，則|a+2b|=﹣a﹣2b；③一個(gè)數(shù)的立方是它本身，則這個(gè)數(shù)為0或1；④若﹣1＜a＜0，則a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，則|﹣a|=﹣a，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

先去分母，變形后根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷①；先確定A、B是負(fù)數(shù)，再求出a+2b＜0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷②即可；根據(jù)立方根的性質(zhì)判斷③即可；取a=-，分別求出a2和- 的值，再判斷④即可；先求出a＜0，再判斷⑤即可.

解：∵=-1，

∴a=-b，

∴a+b=0，

即a、b互為相反數(shù)，故①正確；

∵a+b＜0，且＞0，

∴a、b都是負(fù)數(shù)，

∴a+2b＜0，

∴|a+2b|=-a-2b，故②正確；

一個(gè)數(shù)的立方是它本身，則這個(gè)數(shù)為0或1或-1，故③錯(cuò)誤；

∵-1＜a＜0，

∴取a=-，

則a2=，-=2，

∴a2＜-，故④錯(cuò)誤；

∵ab＞0，

∴a、b同號(hào)，

∵a+b+c＜0，c＞0，

∴a、b都是負(fù)數(shù)，

∴|-a|=-a，故⑤正確；

即正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，

故選：B.