Question

已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-b）²+

b-8

+|c-10|=0，則三角形的形狀是（　　）

A．底與腰不相等的等腰三角形

B．等邊三角形

C．鈍角三角形

D．直角三角形

Answer 1

分析：首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

解答：解：∵（a-6）²≥0，

b-8

≥0，|c-10|≥0，
又∵（a-b）²+

b-8

+|c-10|=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=36+64=100=10²，
∴是直角三角形．
故選D．

點評：本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點．