Question

【題目】（1）閱讀理解：實數， ，∵，∴，即。若（為定值），則，當且僅當時等式成立，即時， ，∴當時， 取得 值（填“最大”或“最小”）。

（2）理解應用：函數，當x= 時， 。

（3）拓展應用：如圖，雙曲線經過矩形OABC的對角線交點P，求矩形OABC的最小周長。

Answer 1

【答案】（1）最小；（2）；（3）矩形OABC的最小周長為16

【解析】分析:(1)由題意可得有最小值；（2）根據題目所給信息可知≥2 ，且當x= 時等號成立，即可求解；（3）設p(x, )根據四邊形面積公式表示出四邊形OABC的周長，據閱讀內容計算即可.

本題解析：（1）最小；（2）；

（3）設

∵

∴

∴

∵x>0且為定值

∴當 時，即x=2時

∴矩形OABC的最小周長為16