Question

【題目】甲乙兩人在同一條道路上同時出發，同時行進，甲步行，乙騎車，出發時甲在前，乙在后，圖中l甲，l乙，分別表示出發后甲、乙離出發地的路程s（km）和經歷的時間t（h）的關系．

（1）乙出發時甲、乙相距___km．

（2）乙騎行一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是___h．

（3）圖象l甲，l乙相交的實際意義是什么？

（4）若乙的自行車沒有故障，保持出發時的速度前進，求甲，乙相遇的時間和地點．

Answer 1

【答案】(1)10;(2)1;(3) 乙出發3小時時，在距乙出發點25km處，乙追上甲；(4) 在距乙的出發點15km處，乙追上甲.

【解析】（1）根據圖象，當t=0時，兩個函數的圖象的縱坐標的差就是所求；

（2）根據乙的圖象即可直接求解；

（3）根據橫縱坐標的實際應用是關鍵；

（4）利用待定系數法求得甲的函數解析式以及乙出發時y與t的函數解析式，然后解兩個解析式組成的方程組即可求得．

解：（1）乙出發時甲、乙相離10km；

（2）進行修理所用的時間是1.5-0.5=1（h）；

（3）表示乙出發3小時時，在距乙出發點25km處，乙追上甲；

（4）設乙出發時的函數解析式是y=kt，把（0.5，7.5）代入得：k=15，則函數解析式是y=15t；

設甲的函數解析式是y=mt+n，

根據題意得： ,

解得： ，

則函數解析式是y=5t+10，

根據題意得，

，

解得： .

若乙沒有故障，則乙出發1小時時，在距乙的出發點15km處，乙追上甲.