Question

【題目】如圖，∠AOB=90°，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線.

(1)求∠COD的度數；

(2)若∠AOB=α°，其他條件不變，則∠COD=　°；

(3)你從(1)，(2)的結果中能發現什么規律?(不必證明)

Answer 1

【答案】(1)∠COD=45°；(2)α；(3)∠COD的大小總等于∠AOB的一半.

【解析】

（1）(1)根據題意，易得∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE進而結合∠COD=∠EOC -∠DOE的關系，易得答案；

(2)由(1)的結論，易得當∠AOB=α時，總有∠DOE = ∠AOB的關系，即的答案；

(3)分析(1)(2)的結論，易得答案．

(1)∵OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線.

∴∠EOC= ∠AOC，∠DOE= ∠BOE

∴∠COD=∠COE-∠DOE=∠AOE-∠BOE=(∠AOE-∠BOE)=∠AOB=×90°=45°；

(2)α；

(3)∠COD的大小總等于∠AOB的一半.