Question

（7分）如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求線段BC的長.

 

 

Answer 1

5 cm

【解析】

試題分析：由題意證得△ACD≌△AED∴ 得到CD＝DE，∴BC＝DB+CD帶入數據即可.

試題解析：∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD , 又∵AE＝AC,

AD＝AD ∴△ACD≌△AED(SAS) ∴CD＝DE＝2∴BC＝DB+CD＝3+2＝5（cm）

考點：角平分線的定義，三角形全等的判定及性質