【題目】科研所計劃建一幢宿舍樓，因為科研所實驗中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項配套工程：①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；②對宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y=ax+b（0≤x≤9）．當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費用為720萬元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時，輻射影響忽略不計，不進(jìn)行防輻射處理．設(shè)每公里修路的費用為m萬元，配套工程費w=防輻射費+修路費．
（1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=9km時，防輻射費y=萬元，a= ， b=
（2）若每公里修路的費用為90萬元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費最少？
（3）如果配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km，求每公里修路費用m萬元的最大值．
【答案】
（1）0；-360；1080
（2）
解：科研所到宿舍樓的距離為xkm，配套工程費為w元，
①當(dāng)x＜90時，w=﹣360
+1080+90x=90
+720，
當(dāng)
=0時，即x=4，w有最小值，最小值為720元；
②當(dāng)x≥9時，w=90x，
當(dāng)x=9時，w有最小值，最小值為810元，
∴當(dāng)x=4時，w有最小值，最小值為720元；
即當(dāng)科研所到宿舍樓的距離4km時，配套工程費最少．
（3）
解：由題意得：
由①得：m
，
由②得：
，
∴
，
w=
，
∴60＜m≤80，
∴每公里修路費用m萬元的最大值為80．
【解析】（1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9km或大于9km時，輻射影響忽略不計，不進(jìn)行防輻射處理，所以當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x=9km時，防輻射費y=0萬元，根據(jù)題意得方程組，即可求出a，b的值；
（2）科研所到宿舍樓的距離為xkm，配套工程費為w元，分兩種情況：①當(dāng)w＜90時，w=﹣360+1080+90x=90+720 ， ②當(dāng)x≥90時，w=90x，分別求出最小值，即可解答；
（3）根據(jù)配套工程費不超過675萬元，且科研所到宿舍樓的距離小于9km，列出不等式組，即可解答．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù) 
，當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m﹣1、m+1時對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2 ， 則y1、y2必須滿足（ ）
A.y1＞0、y2＞0
B.y1＜0、y2＜0
C.y1＜0、y2＞0
D.y1＞0、y2＜0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D。
（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為 ( )
A.平行四邊形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
①求證：四邊形AFF′D是菱形．
②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點M（﹣3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象的一個交點．
（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式
（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設(shè)OP=a（a≠2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對稱．
①當(dāng)a=4時，求△ABC′的面積；
②當(dāng)a的值為 3 時，△AMC與△AMC′的面積相等。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學(xué)校團總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．
（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元。
（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)。
（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動．為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖①）和扇形統(tǒng)計圖（如圖②）：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生
（2）請把圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整。
（3）求出D類的百分?jǐn)?shù)，即可求出圓心角的度數(shù)。
（4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請你估算該校初中學(xué)生中對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2的對稱軸繞著點P（0，2）順時針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點，點Q是該拋物線上一點．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式。
（2）如圖①，若點Q在直線AB的下方，求點Q到直線AB的距離的最大值
（3）如圖②，若點Q在y軸左側(cè)，且點T（0，t）（t＜2）是射線PO上一點，當(dāng)以P、B、Q為頂點的三角形與△PAT相似時，求所有滿足條件的t的值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米． 
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
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