【題目】曉琳和爸爸到太子河公園運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家.曉琳和爸爸在整個運動過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論：①兩人同行過程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③曉琳開始返回時與爸爸相距1800米；④運動18分鐘或30分鐘時，兩人相距900米.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】
①兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進4000千米的速度;②爸爸有事返回的時間，比曉琳原路返回的時間20分鐘少5分鐘，n的值用速度乘以時間即可;③曉琳開始返回時與爸爸的距離是他們的速度和乘以時間5分鐘;④兩人相距900米是y1-y2=900.
：①4000÷20=200米/分∴兩人同行過程中的速度為200米/分，①正確
②m=20-5=15，n=200×15=3000，②正確
③曉琳開始返回時，爸爸和曉琳各走5分鐘，爸爸返回的速度為100所以他們的距離為：300×5=1500（米），③不正確
④設爸爸返回的解析式為y2=kx+b，把（15，3000）（45，0）代入得
,
解得
∴y2=-100x+4500
∴當0≤x≤20時，y1=200x
y1-y2=900∴200x-（-100x+4500）=900
∴x=18
當20≤x≤45時，y1=ax+b，將（20，4000）（45，0）代入得
,
∴
y1=-160x+7200
y1-y2=900 ,
（-160x+7200）-（-100x+4500）=900,
x=30∴④正確
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．
（1）求證：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上學習了圓周角的概念和性質：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續對圓外角和圓內角進行了探究．
下面是他的探究過程，請補充完整：
定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點在圓內，兩邊與圓相交的角叫做圓內角．如圖1，∠M為
所對的一個圓外角．
(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內角；
提出猜想
(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理證明：
(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進行證明；
問題解決
經過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續探究發現，還可以解決下面的問題．
(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．
(1)求該拋物線的函數解析式．
(2)如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．
(3)如圖2，點E的坐標為（0，
），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點
（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；
（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段 BF 的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知銳角∠MBN的余弦值為
，點C在射線BN上，BC＝25，點A在∠MBN的內部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．過點A的直線DE分別交射線BM、射線BN于點D、E．點F在線段BE上（點F不與點B重合），且∠EAF＝∠MBN．
（1）如圖1，當AF⊥BN時，求EF的長；
（2）如圖2，當點E在線段BC上時，設BF＝x，BD＝y，求y關于x的函數解析式并寫出函數定義域；
（3）聯結DF，當△ADF與△ACE相似時，請直接寫出BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A'B'C'；
（2）將△A'B'C'繞點C'順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積．（結果保留π）
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