Question

【題目】某校初三（1）班 名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統計表如下：

自選項目	人數	頻率
立定跳遠	9	0.18
三級蛙跳	12
一分鐘跳繩	8	0.16
投擲實心球		0.32
推鉛球	5	0.1
合計	50	1

（1）求 的值；
（2）若將各自選項目的人數所占比例繪制成扇形統計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數；
（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生.為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率.

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）根據題意得：a=1-（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；

b=×0.32=16

（2）

解：作出扇形統計圖，如圖所示：

根據題意得：360°×0.16=57.6°；

（3）

解：男生編號為A、B、C，女生編號為D、E，
由枚舉法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種，其中DE為女女組合，
∴抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率為：P=

【解析】(1)根據表格求出a與b的值即可；
（2）根據表格做出扇形統計圖，求出“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數即可；
（3）列表得出所有可能的情況數，找出抽取的兩名學生中至多有一名女生的情況，即可求出概率。
【考點精析】通過靈活運用扇形統計圖和列表法與樹狀圖法，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．