【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 （ ）
A. 10B. 16C. 18D. 20
【答案】C
【解析】
點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數，運動路程為4時，面積發生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．
解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面積S=
AB?BC=
4×5=10
故選A．
本題考查的是動點問題的函數圖象，根據矩形中三角形ABP的面積和函數圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP(點A落在點E處)，PE與CD相交于點O，且OE＝OD，則DP的長為( )
A. 
B. 
C. 1 D. 
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2，0．現從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有數字為y，確定點M坐標為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標．
（2）求點M（x，y）在函數y=﹣x2﹣1的圖象上的概率．
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【題目】如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，BC＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，點Q以2 cm/s的速度向點D移動．當點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動．問幾秒時點P和點Q的距離是10 cm?
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【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。
根據以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為 
小時，租用甲公司的車所需費用為 
元，租用乙公司的車所需費用為 
元，分別求出 ， 關于 的函數表達式；
（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。
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【題目】在平面直角坐標系中，點A（m，m）在第一象限，且實數m滿足條件：
，ABy軸于B，ACx軸于C
（1）求m的值；
（2）如圖1，BE=1，過A作AF⊥AE交x軸于F，連EF，D在AO上，且AD=AE，連接ED并延長交x軸于點P，求點P的坐標；
（3）如圖2，G為線段OC延長線上一點，AC=CG，E為線段OB上一動點（不與O、B重合），F為線段CE的中點，若BF⊥FK交AG于K，延長BF、AC交于M，連接KM．請問∠FBK的大小是否變化？若不變，請求其值；若改變，求出變化的范圍．
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【題目】某活動中心準備帶會員去龍潭大峽谷一日游，1張兒童票和2張成人票共需190元，2張兒童票和3張成人票共需300元．解答下列問題：
（1）求每張兒童票和每張成人票各多少元？
（2）這個活動中心想帶50人去游玩，費用不超過3000元，并且出于安全考慮，兒童人數不能超過22人，請你幫助活動中心確立出游方案．
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【題目】由于換季，一家服裝店的老板想將某服裝打折銷售，于是她和正在上七年級的兒子商量打折方案，下面是她和兒子商量時的對話情景：
媽媽：“兒子，每件衣服按標價的5折出售，可以嗎？”
兒子：“若每件衣服按標價的5折出售會虧本30元.”
媽媽：“那每件衣服按標價的8折出售呢？”
兒子：“若每件衣服按標價的8折出售將會賺60元.”
……
請根據上面的信息，解決問題：
（1）求這種服裝的標價.
（2）若要不虧本，至少打幾折？
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