Question

【題目】如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，BC＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，點Q以2 cm/s的速度向點D移動．當點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動．問幾秒時點P和點Q的距離是10 cm?

Answer 1

【答案】P，Q兩點從出發開始到s或s時，點P和點Q的距離是10cm.

【解析】試題分析：作PE⊥CD，垂足為E，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．

試題解析：設ts后，點P和點Q的距離是10cm，

則AP＝3tcm，CQ＝2tcm.

過點P作PE⊥CD于點E，

所以AD＝PE＝6cm，EQ＝16－2t－3t＝(16－5t)(cm)．

在Rt△PQE中，由勾股定理PQ2＝PE2＋EQ2列方程，得100＝62＋(16－5t)2.

解這個方程，得， .

答：P，Q兩點從出發開始到s或s時，點P和點Q的距離是10cm.