Question

【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據圖中數據,求出坡角和壩底寬AD.（結果保留根號）

Answer 1

【答案】AD=7.5+

【解析】試題分析：

由題意可知，tan=，由此可得∠=30°，結合CE=4可得DE=；過點B作BF⊥AD于點F，則四邊形BFEC是矩形，由此可得BF=CE=4，EF=BC=4.5，在Rt△ABF中由勾股定理可得AF=3，從而可得AD=AF+EF+DE=7.5+.

試題解析：

由題意可知：tan=，CE=4，

∴∠=30°，DE=，

點B作BF⊥AD于點F，又∵∠CEA=90°，BC∥AD，

∴∠BFA=∠BFE=90°=∠BCE，

∴四邊形BFEC是矩形，

∴BF=CE=4，EF=BC=4.5，

∴在Rt△ABF中，AF=。

∴AD=AF+EF+DE=7.5+.