Question

3．如圖，在6×6的網格（小正方形的邊長為1）中有一個△ABC，則AB邊的長是$\sqrt{13}$，△ABC的周長是5+$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 AC、BC的長已知，根據勾股定理求出AB，再根據三角形周長的定義即可解答．

解答 解：根據題意，得：AC=2，BC=3．
根據勾股定理，得：AB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
則三角形的周長是5+$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$，5+$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關鍵是在格點三角形中運用勾股定理求出三角形AB邊的邊長，難度一般．